因数 6xy^2(3y-x)-3x^2(x-3y)^2

解

因数

6 x y^{2} (3 y - x) - 3 x^{2} (x - 3 y)^{2}

3 x (3 y - x) (x - y) (x - 2 y)

解答ステップ

6 x y^{2} (3 y - x) - 3 x^{2} (x - 3 y)^{2}

(x - 3 y)^{2} = (3 y - x)^{2}

= 6 x y^{2} (3 y - x) - 3 x^{2} (3 y - x)^{2}

共通項をくくり出す

3 x (3 y - x) : 3 x (3 y - x) (2 y^{2} - x (3 y - x))

= 3 x (3 y - x) (2 y^{2} - x (3 y - x))

拡張

2 y^{2} - x (3 y - x) : 2 y^{2} - 3 x y + x^{2}

= 3 x (3 y - x) (2 y^{2} - 3 x y + x^{2})

因数

2 y^{2} - 3 x y + x^{2} : (x - y) (x - 2 y)

= 3 x (3 y - x) (x - y) (x - 2 y)