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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((Ai-5)(Ai-3))/((Ai+1)(Ai+2))

Lösung

vereinfachen

\frac{( A i - 5 ) ( A i - 3 )}{( A i + 1 ) ( A i + 2 )}

Lösung

\frac{A ^{4} - 41 A ^{2} + 30}{A ^{4} + 5 A ^{2} + 4} + \frac{11 A ^{3} - 61 A}{A ^{4} + 5 A ^{2} + 4} i

Schritte zur Lösung

\frac{( A i - 5 ) ( A i - 3 )}{( A i + 1 ) ( A i + 2 )}

Vereinfache

(A i - 5) (A i - 3) : (15 - A^{2}) - 8 A i

= \frac{( 15 - A ^{2} ) - 8 A i}{( A i + 1 ) ( A i + 2 )}

Vereinfache

(A i + 1) (A i + 2) : (2 - A^{2}) + 3 A i

= \frac{( 15 - A ^{2} ) - 8 A i}{( 2 - A ^{2} ) + 3 A i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{( 2 - A ^{2} ) - 3 A i}{( 2 - A ^{2} ) - 3 A i}

= \frac{( ( 15 - A ^{2} ) - 8 A i ) ( ( 2 - A ^{2} ) - 3 A i )}{( ( 2 - A ^{2} ) + 3 A i ) ( ( 2 - A ^{2} ) - 3 A i )}

Vereinfache

\frac{( ( 15 - A ^{2} ) - 8 A i ) ( ( 2 - A ^{2} ) - 3 A i )}{( ( 2 - A ^{2} ) + 3 A i ) ( ( 2 - A ^{2} ) - 3 A i )} : \frac{A ^{4} - 41 A ^{2} + 30 + ( 11 A ^{3} - 61 A ) i}{A ^{4} + 5 A ^{2} + 4}

= \frac{A ^{4} - 41 A ^{2} + 30 + ( 11 A ^{3} - 61 A ) i}{A ^{4} + 5 A ^{2} + 4}

Rewrite in standard complex form:

\frac{A ^{4} - 41 A ^{2} + 30}{A ^{4} + 5 A ^{2} + 4} + \frac{11 A ^{3} - 61 A}{A ^{4} + 5 A ^{2} + 4} i

= \frac{A ^{4} - 41 A ^{2} + 30}{A ^{4} + 5 A ^{2} + 4} + \frac{11 A ^{3} - 61 A}{A ^{4} + 5 A ^{2} + 4} i

Beliebte Beispiele

zusammenfügen pi-(7pi)/6

j o in π - \frac{7 π}{6}

vereinfachen (10x+4y}{32}+\frac{-3x+y)/8

s im pl i f y \frac{10 x + 4 y}{32} + \frac{- 3 x + y}{8}

x^{3} < 49 x

vereinfachen 9/(-10-5i)

s im pl i f y \frac{9}{- 10 - 5 i}

vereinfachen 9/3-6/10

s im pl i f y \frac{9}{3} - \frac{6}{10}