((5x+3)(3x-2))/((x^3-7)^2)>= 0

解

\frac{( 5 x + 3 ) ( 3 x - 2 )}{( x ^{3} - 7 ) ^{2}} \geq 0

x \leq - \frac{3}{5} or \frac{2}{3} \leq x < 37 or x > 37

区間表記

(- \infty, - \frac{3}{5}] \cup [\frac{2}{3}, 37) \cup (37, \infty)

十進法表記

x \leq - 0.6 or 0.66666 \dots \leq x < 1.91293 \dots or x > 1.91293 \dots

解答ステップ

\frac{( 5 x + 3 ) ( 3 x - 2 )}{( x ^{3} - 7 ) ^{2}} \geq 0

因数

\frac{( 5 x + 3 ) ( 3 x - 2 )}{( x ^{3} - 7 ) ^{2}} : \frac{( 5 x + 3 ) ( 3 x - 2 )}{( x - 3 7 ) ^{2} ( x ^{2} + 3 7 x + 7 ^{\frac{2}{3}} ) ^{2}}

\frac{( 5 x + 3 ) ( 3 x - 2 )}{( x - 3 7 ) ^{2} ( x ^{2} + 3 7 x + 7 ^{\frac{2}{3}} ) ^{2}} \geq 0

区間を特定する

x \leq - \frac{3}{5} or \frac{2}{3} \leq x < 37 or x > 37