簡約 (-1024)^{1/5}

解

簡約

(- 1024)^{\frac{1}{5}}

- 4

解答ステップ

(- 1024)^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{\frac{1}{n}} = - (a)^{\frac{1}{n}},

(

n

が奇数の場合)

(- 1024)^{\frac{1}{5}} = - 102 4^{\frac{1}{5}}

= - 102 4^{\frac{1}{5}}

数を因数に分解する:

1024 = 4^{5}

= - (4^{5})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(4^{5})^{\frac{1}{5}} = 4^{5 \cdot \frac{1}{5}}

= - 4^{5 \cdot \frac{1}{5}}

5 \cdot \frac{1}{5} = 1

= - 4^{1}

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

4^{1} = 4

= - 4