簡約 (4-i)^3

解

簡約

(4 - i)^{3}

52 - 47 i

解答ステップ

(4 - i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(4 - i)^{3} = 4^{3} - 3 \cdot 4^{2} i + 3 \cdot 4 i^{2} - i^{3}

= 4^{3} - 3 \cdot 4^{2} i + 3 \cdot 4 i^{2} - i^{3}

簡素化

4^{3} - 3 \cdot 4^{2} i + 3 \cdot 4 i^{2} - i^{3} : - 47 i + 52

= - 47 i + 52

標準的な複素数形式で書き直す:

52 - 47 i

= 52 - 47 i