vereinfachen log_{243}(1/27)

Lösung

vereinfachen

lo g_{243} (\frac{1}{27})

- \frac{3}{5}

Dezimale

- 0.6

Schritte zur Lösung

lo g_{243} (\frac{1}{27})

Faktorisiere die Zahl:

243 = 3^{5}

= lo g_{3^{5}} (\frac{1}{27})

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{5}} (\frac{1}{27}) = \frac{1}{5} lo g_{3} (\frac{1}{27})

= \frac{1}{5} lo g_{3} (\frac{1}{27})

\frac{1}{27} = 3^{- 3}

= \frac{1}{5} lo g_{3} (3^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{- 3}) = - 3

= \frac{1}{5} (- 3)

\frac{1}{5} (- 3) = - \frac{3}{5}

= - \frac{3}{5}

f a c t or - 2 x^{2} + 3 x

s im pl i f y \frac{3}{5} - 4

s im pl i f y 10 \times \frac{1}{2}

s im pl i f y 5 x + 7 - \frac{2 x}{x - 5}

s im pl i f y - lo g_{10} (10)