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Beliebt Algebra >

faktorisieren 125r^3+64b^3

Lösung

faktorisieren

125 r^{3} + 64 b^{3}

Lösung

(5 r + 4 b) (25 r^{2} + 16 b^{2} - 20 b r)

Schritte zur Lösung

125 r^{3} + 64 b^{3}

Wende Exponentenregel an

= (5 r)^{3} + (4 b)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(5 r)^{3} + (4 b)^{3} = (5 r + 4 b) ((5 r)^{2} - 5 r \cdot 4 b + (4 b)^{2})

= (5 r + 4 b) ((5 r)^{2} - 5 r \cdot 4 b + (4 b)^{2})

Vereinfache

(5 r)^{2} - 5 r \cdot 4 b + (4 b)^{2} : 25 r^{2} - 20 r b + 16 b^{2}

= (5 r + 4 b) (25 r^{2} - 20 r b + 16 b^{2})

= (5 r + 4 b) (25 r^{2} + 16 b^{2} - 20 b r)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (sqrt(x)-sqrt(y))/(sqrt(x)+\sqrt{y)}

s im pl i f y \frac{x - y}{x + y}

vereinfachen 4*(-8)

s im pl i f y 4 \cdot (- 8)

vereinfachen 3.14^2

s im pl i f y 3.1 4^{2}

erweitern (1+a)(1-a)

e x p an d (1 + a) (1 - a)

vereinfachen (x^{-4})^2

s im pl i f y (x^{- 4})^{2}