簡約 (15x^2y*(-6)x^7y)/((3xy)^2)

解

簡約

\frac{15 x ^{2} y \cdot ( - 6 ) x ^{7} y}{( 3 x y ) ^{2}}

- 10 x^{7}

解答ステップ

\frac{15 x ^{2} y ( - 6 ) x ^{7} y}{( 3 x y ) ^{2}}

簡素化

15 x^{2} y (- 6) x^{7} y : - 15 \cdot 6 x^{2} y^{2} x^{7}

= \frac{- 15 \cdot 6 x ^{2} y ^{2} x ^{7}}{( 3 x y ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 x y)^{2} = 3^{2} x^{2} y^{2}

= \frac{- 15 \cdot 6 x ^{2} y ^{2} x ^{7}}{3 ^{2} x ^{2} y ^{2}}

数を因数に分解する:

15 = 3 \cdot 5

= \frac{- 3 \cdot 5 \cdot 6 x ^{2} y ^{2} x ^{7}}{3 ^{2} x ^{2} y ^{2}}

\frac{3}{3 ^{2}} = \frac{1}{3}

= \frac{- 5 \cdot 6 x ^{2} y ^{2} x ^{7}}{3 x ^{2} y ^{2}}

共通因数を約分する:

x^{2}

= \frac{- 5 \cdot 6 y ^{2} x ^{7}}{3 y ^{2}}

共通因数を約分する:

y^{2}

= \frac{- 5 \cdot 6 x ^{7}}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= - 5 \cdot 2 x^{7}

数を乗じる:

- 5 \cdot 2 = - 10

= - 10 x^{7}