因数 125+64n^3

解

因数

125 + 64 n^{3}

(4 n + 5) (16 n^{2} - 20 n + 25)

解答ステップ

125 + 64 n^{3}

標準的な形式で書く

= 64 n^{3} + 125

指数の規則を適用する

= (4 n)^{3} + 5^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(4 n)^{3} + 5^{3} = (4 n + 5) (4^{2} n^{2} - 5 \cdot 4 n + 5^{2})

= (4 n + 5) (4^{2} n^{2} - 5 \cdot 4 n + 5^{2})

簡素化

(4 n + 5) (4^{2} n^{2} - 5 \cdot 4 n + 5^{2}) : (4 n + 5) (16 n^{2} - 20 n + 25)

= (4 n + 5) (16 n^{2} - 20 n + 25)