簡約 (x^2-5)/(x^2+5x-14)-(x+3)/(x+7)

解

簡約

\frac{x ^{2} - 5}{x ^{2} + 5 x - 14} - \frac{x + 3}{x + 7}

\frac{- x + 1}{( x - 2 ) ( x + 7 )}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 5}{x ^{2} + 5 x - 14} - \frac{x + 3}{x + 7}

以下の最小公倍数:

x^{2} + 5 x - 14, x + 7 : (x - 2) (x + 7)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{x ^{2} - 5}{( x - 2 ) ( x + 7 )} - \frac{( x + 3 ) ( x - 2 )}{( x - 2 ) ( x + 7 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{x ^{2} - 5 - ( x + 3 ) ( x - 2 )}{( x - 2 ) ( x + 7 )}

簡素化

x^{2} - 5 - (x + 3) (x - 2) : - x + 1

= \frac{- x + 1}{( x - 2 ) ( x + 7 )}