簡約 (5/x-x/5)/(x/(25)+1/5)

解

簡約

\frac{\frac{5}{x} - \frac{x}{5}}{\frac{x}{25} + \frac{1}{5}}

\frac{5 ( 5 - x )}{x}

解答ステップ

\frac{\frac{5}{x} - \frac{x}{5}}{\frac{x}{25} + \frac{1}{5}}

結合

\frac{5}{x} - \frac{x}{5} : \frac{25 - x ^{2}}{5 x}

= \frac{\frac{25 - x ^{2}}{5 x}}{\frac{x}{25} + \frac{1}{5}}

結合

\frac{x}{25} + \frac{1}{5} : \frac{x + 5}{25}

= \frac{\frac{25 - x ^{2}}{5 x}}{\frac{x + 5}{25}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 25 - x ^{2} ) \cdot 25}{5 x ( x + 5 )}

キャンセル

\frac{( 25 - x ^{2} ) \cdot 25}{5 x ( x + 5 )} : \frac{( 5 - x ) \cdot 5}{x}

= \frac{( 5 - x ) \cdot 5}{x}

= \frac{5 ( 5 - x )}{x}