erweitern (y+2)^4

Lösung

erweitern

(y + 2)^{4}

y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16

Schritte zur Lösung

(y + 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = y, b = 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) y^{(4 - i)} \cdot 2^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} y^{4} \cdot 2^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} y^{3} \cdot 2^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} y^{2} \cdot 2^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} y^{1} \cdot 2^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} y^{0} \cdot 2^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} y^{4} \cdot 2^{0} : y^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} y^{3} \cdot 2^{1} : 8 y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} y^{2} \cdot 2^{2} : 24 y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} y^{1} \cdot 2^{3} : 32 y

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} y^{0} \cdot 2^{4} : 16

= y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16

s im pl i f y - (y - 1)^{2}

f a c t or 2 x^{2} - 13 x + 18

s im pl i f y 3 \cdot 19

s im pl i f y 3 \cdot 64

e x p an d (y - 4) (y + 4)