簡約 ln(2)ln(4)ln(8)

解

簡約

ln (2) ln (4) ln (8)

6 ln^{3} (2)

十進法表記

1.99814 \dots

解答ステップ

ln (2) ln (4) ln (8)

簡素化

ln (4) : 2 ln (2)

= 2 ln (2) ln (2) ln (8)

簡素化

ln (8) : 3 ln (2)

= 2 \cdot 3 ln (2) ln (2) ln (2)

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6 ln (2) ln (2) ln (2)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ln (2) ln (2) ln (2) = ln^{1 + 1 + 1} (2)

= 6 ln^{1 + 1 + 1} (2)

数を足す:

1 + 1 + 1 = 3

= 6 ln^{3} (2)