展開する ln(sqrt(8t))

解

展開する

ln (8 t)

\frac{1}{2} ln (t) + \frac{3}{2} ln (2)

解答ステップ

ln (8 t)

8 t = 22 t

= ln (22 t)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (22 t) = ln (2 t) + ln (2)

= ln (2 t) + ln (2)

簡素化

ln (2) : \frac{1}{2} ln (2)

= ln (2 t) + \frac{1}{2} ln (2)

ln (2 t) = ln (2) + \frac{1}{2} ln (t)

= ln (2) + \frac{1}{2} ln (t) + \frac{1}{2} ln (2)

条件のようなグループ

= \frac{1}{2} ln (t) + ln (2) + \frac{1}{2} ln (2)

類似した元を足す:

ln (2) + \frac{1}{2} ln (2) = \frac{3}{2} ln (2)

= \frac{1}{2} ln (t) + \frac{3}{2} ln (2)