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簡約 (4-3i)^5

解

簡約

(4 - 3 i)^{5}

解

- 3116 + 237 i

解答ステップ

(4 - 3 i)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = - 3 i

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 4^{(5 - i)} (- 3 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 4^{5} (- 3 i)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 4^{4} (- 3 i)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 4^{3} (- 3 i)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 4^{2} (- 3 i)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 4^{1} (- 3 i)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 4^{0} (- 3 i)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 4^{5} (- 3 i)^{0} : 1024

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 4^{4} (- 3 i)^{1} : - 3840 i

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 4^{3} (- 3 i)^{2} : 5760 i^{2}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 4^{2} (- 3 i)^{3} : - 4320 i^{3}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 4^{1} (- 3 i)^{4} : 1620 i^{4}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 4^{0} (- 3 i)^{5} : - 243 i^{5}

= 1024 - 3840 i + 5760 i^{2} - 4320 i^{3} + 1620 i^{4} - 243 i^{5}

簡素化

1024 - 3840 i + 5760 i^{2} - 4320 i^{3} + 1620 i^{4} - 243 i^{5} : 237 i - 3116

= 237 i - 3116

標準的な複素数形式で書き直す:

- 3116 + 237 i

= - 3116 + 237 i

人気の例

展開する (6x^3+3)^{3/2}(-4x^2+8x)^3

e x p an d (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} (- 4 x^{2} + 8 x)^{3}

展開する A(2, 3/4)yB(3/5 ,-1/2)

e x p an d A (2, \frac{3}{4}) y B (\frac{3}{5}, - \frac{1}{2})

展開する ((a-1)(a+3))/((a-7)(a+7))

e x p an d \frac{( a - 1 ) ( a + 3 )}{( a - 7 ) ( a + 7 )}

簡約 2(4sqrt(6)-(10sqrt(5))/3)

s im pl i f y 2 (46 - \frac{10 5}{3})

簡約 (sqrt(x)+5sqrt(2))^2

s im pl i f y (x + 52)^{2}