簡約 (6+(2i)/n)^2

解

簡約

(6 + \frac{2 i}{n})^{2}

\frac{36 n ^{2} - 4}{n ^{2}} + \frac{24}{n} i

解答ステップ

(6 + \frac{2 i}{n})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(6 + \frac{2 i}{n})^{2} = 6^{2} + 2 \cdot 6 \cdot \frac{2 i}{n} + (\frac{2 i}{n})^{2}

= 6^{2} + 2 \cdot 6 \cdot \frac{2 i}{n} + (\frac{2 i}{n})^{2}

簡素化

6^{2} + 2 \cdot 6 \cdot \frac{2 i}{n} + (\frac{2 i}{n})^{2} : \frac{36 n ^{2} - 4}{n ^{2}} + \frac{24}{n} i

= \frac{36 n ^{2} - 4}{n ^{2}} + \frac{24}{n} i