展開する ((-x+1)^3)/3

解

展開する

\frac{( - x + 1 ) ^{3}}{3}

- \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} - x + \frac{1}{3}

解答ステップ

\frac{( - x + 1 ) ^{3}}{3}

(- x + 1)^{3} = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

= \frac{( - x ^{3} + 3 x ^{2} - 3 x + 1 )}{3}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- x ^{3} + 3 x ^{2} - 3 x + 1}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- x ^{3} + 3 x ^{2} - 3 x + 1}{3} = - \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{3} - \frac{3 x}{3} + \frac{1}{3}

= - \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{3} - \frac{3 x}{3} + \frac{1}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= - \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} - x + \frac{1}{3}