因数 8u^3+125v^3

解

因数

8 u^{3} + 125 v^{3}

(2 u + 5 v) (4 u^{2} - 10 uv + 25 v^{2})

解答ステップ

8 u^{3} + 125 v^{3}

指数の規則を適用する

= (2 u)^{3} + (5 v)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(2 u)^{3} + (5 v)^{3} = (2 u + 5 v) ((2 u)^{2} - 2 u \cdot 5 v + (5 v)^{2})

= (2 u + 5 v) ((2 u)^{2} - 2 u \cdot 5 v + (5 v)^{2})

簡素化

(2 u)^{2} - 2 u \cdot 5 v + (5 v)^{2} : 4 u^{2} - 10 uv + 25 v^{2}

= (2 u + 5 v) (4 u^{2} - 10 uv + 25 v^{2})