展開する ((2x+1)^3)/3

解

展開する

\frac{( 2 x + 1 ) ^{3}}{3}

\frac{8 x ^{3}}{3} + 4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{3}

解答ステップ

\frac{( 2 x + 1 ) ^{3}}{3}

(2 x + 1)^{3} = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1

= \frac{8 x ^{3} + 12 x ^{2} + 6 x + 1}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 x ^{3} + 12 x ^{2} + 6 x + 1}{3} = \frac{8 x ^{3}}{3} + \frac{12 x ^{2}}{3} + \frac{6 x}{3} + \frac{1}{3}

= \frac{8 x ^{3}}{3} + \frac{12 x ^{2}}{3} + \frac{6 x}{3} + \frac{1}{3}

数を割る:

\frac{12}{3} = 4

= \frac{8 x ^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{6 x}{3} + \frac{1}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= \frac{8 x ^{3}}{3} + 4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{3}