展開する (8x^3-5x)^3(sqrt(x)-2x)

解

展開する

(8 x^{3} - 5 x)^{3} (x - 2 x)

512 x^{9} x - 1024 x^{10} - 960 x^{7} x + 1920 x^{8} + 600 x^{5} x - 1200 x^{6} - 125 x^{3} x + 250 x^{4}

解答ステップ

(8 x^{3} - 5 x)^{3} (x - 2 x)

拡張

(8 x^{3} - 5 x)^{3} : 512 x^{9} - 960 x^{7} + 600 x^{5} - 125 x^{3}

= (512 x^{9} - 960 x^{7} + 600 x^{5} - 125 x^{3}) (x - 2 x)

括弧を分配する

= 512 x^{9} x + 512 x^{9} (- 2 x) - 960 x^{7} x - 960 x^{7} (- 2 x) + 600 x^{5} x + 600 x^{5} (- 2 x) - 125 x^{3} x - 125 x^{3} (- 2 x)

簡素化

512 x^{9} x + 512 x^{9} (- 2 x) - 960 x^{7} x - 960 x^{7} (- 2 x) + 600 x^{5} x + 600 x^{5} (- 2 x) - 125 x^{3} x - 125 x^{3} (- 2 x) : 512 x^{9} x - 1024 x^{10} - 960 x^{7} x + 1920 x^{8} + 600 x^{5} x - 1200 x^{6} - 125 x^{3} x + 250 x^{4}

= 512 x^{9} x - 1024 x^{10} - 960 x^{7} x + 1920 x^{8} + 600 x^{5} x - 1200 x^{6} - 125 x^{3} x + 250 x^{4}