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Beliebt Algebra >

vereinfachen (cos(θ)+i*sin(θ))^2

Lösung

vereinfachen

(cos (θ) + i \cdot sin (θ))^{2}

Lösung

cos (2 θ) + sin (2 θ) i

Schritte zur Lösung

(cos (θ) + i sin (θ))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(cos (θ) + i sin (θ))^{2} = cos^{2} (θ) + 2 cos (θ) i sin (θ) + (i sin (θ))^{2}

= cos^{2} (θ) + 2 cos (θ) i sin (θ) + (i sin (θ))^{2}

Vereinfache

cos^{2} (θ) + 2 cos (θ) i sin (θ) + (i sin (θ))^{2} : i sin (2 θ) + cos (2 θ)

= i sin (2 θ) + cos (2 θ)

Rewrite in standard complex form:

cos (2 θ) + sin (2 θ) i

= cos (2 θ) + sin (2 θ) i

Beliebte Beispiele

vereinfachen 4(7+4sqrt(3))

s im pl i f y 4 (7 + 43)

erweitern (at-t^{1/2})^9

e x p an d (a t - t^{\frac{1}{2}})^{9}

erweitern 2/(s^2(s+1))

e x p an d \frac{2}{s ^{2} ( s + 1 )}

erweitern x^2sin(x)-2(-xcos(x)+sin(x))

e x p an d x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x))

erweitern ((a+b)^2)/4

e x p an d \frac{( a + b ) ^{2}}{4}