簡約 (x-4)(x-2+3i)(x+2+3i)

解

簡約

(x - 4) (x - 2 + 3 i) (x + 2 + 3 i)

(x - 4) (x^{2} - 13) + (x - 4) \cdot 6 x i

解答ステップ

(x - 4) (x - 2 + 3 i) (x + 2 + 3 i)

標準的な複素数形式で

x - 2 + 3 i

を書き換える:

(x - 2) + 3 i

標準的な複素数形式で

x + 2 + 3 i

を書き換える:

(x + 2) + 3 i

= (x - 4) ((x - 2) + 3 i) ((x + 2) + 3 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x - 4) (((x - 2) (x + 2) - 3 \cdot 3) + ((x - 2) \cdot 3 + 3 (x + 2)) i)

簡素化

((x - 2) (x + 2) - 3 \cdot 3) + ((x - 2) \cdot 3 + 3 (x + 2)) i : (x^{2} - 13) + 6 x i

= (x - 4) ((x^{2} - 13) + 6 x i)

括弧を分配する

= (x - 4) (x^{2} - 13) + (x - 4) \cdot 6 x i