vereinfachen (2-1/(2^n))(3+1/(2^n))

Lösung

vereinfachen

(2 - \frac{1}{2 ^{n}}) (3 + \frac{1}{2 ^{n}})

\frac{( 2 ^{1 + n} - 1 ) ( 3 \cdot 2 ^{n} + 1 )}{4 ^{n}}

Schritte zur Lösung

(2 - \frac{1}{2 ^{n}}) (3 + \frac{1}{2 ^{n}})

Füge zusammen:

2 - \frac{1}{2 ^{n}} : \frac{2 ^{1 + n} - 1}{2 ^{n}}

= \frac{2 ^{1 + n} - 1}{2 ^{n}} (3 + \frac{1}{2 ^{n}})

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 ^{1 + n} - 1 ) ( 3 + \frac{1}{2 ^{n}} )}{2 ^{n}}

Vereinfache

(2^{1 + n} - 1) (3 + \frac{1}{2 ^{n}}) : \frac{( 2 ^{1 + n} - 1 ) ( 3 \cdot 2 ^{n} + 1 )}{2 ^{n}}

= \frac{\frac{( 2 ^{1 + n} - 1 ) ( 3 \cdot 2 ^{n} + 1 )}{2 ^{n}}}{2 ^{n}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( 2 ^{1 + n} - 1 ) ( 3 \cdot 2 ^{n} + 1 )}{2 ^{n} \cdot 2 ^{n}}

Vereinfache

2^{n} \cdot 2^{n} : 4^{n}

= \frac{( 2 ^{1 + n} - 1 ) ( 3 \cdot 2 ^{n} + 1 )}{4 ^{n}}

e x p an d \frac{8 x ^{3} + 29 x ^{2} + 28 x - 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 2 x - 1 )}

e x p an d 6 lo g_{x} (2) (3 lo g_{2} (x) + 100 lo g_{x} (2))

e x p an d (1 - 5)^{5}

e x p an d (x + 2 x y)^{3}

e x p an d x (7 x^{2} + 14 x - 11)