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Beliebt Algebra >

erweitern (e^{x/m}-e^{-x/m})^2

Lösung

erweitern

(e^{\frac{x}{m}} - e^{- \frac{x}{m}})^{2}

Lösung

e^{\frac{2 x}{m}} - 2 + e^{- \frac{2 x}{m}}

Schritte zur Lösung

(e^{\frac{x}{m}} - e^{- \frac{x}{m}})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{\frac{x}{m}}, b = e^{- \frac{x}{m}}

= (e^{\frac{x}{m}})^{2} - 2 e^{\frac{x}{m}} e^{- \frac{x}{m}} + (e^{- \frac{x}{m}})^{2}

Vereinfache

(e^{\frac{x}{m}})^{2} - 2 e^{\frac{x}{m}} e^{- \frac{x}{m}} + (e^{- \frac{x}{m}})^{2} : e^{\frac{2 x}{m}} - 2 + e^{- \frac{2 x}{m}}

= e^{\frac{2 x}{m}} - 2 + e^{- \frac{2 x}{m}}

Beliebte Beispiele

erweitern cos^2(θ)(1+tan(θ))

e x p an d cos^{2} (θ) (1 + tan (θ))

erweitern ((x^2+1)^4)/8

e x p an d \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{4}}{8}

vereinfachen (sqrt(x+6)-3)(sqrt(x+6)+3)

s im pl i f y (x + 6 - 3) (x + 6 + 3)

erweitern (4/x-1/(x^3))^2

e x p an d (\frac{4}{x} - \frac{1}{x ^{3}})^{2}

erweitern (1/20 e^{x/(20)}-1/20 e^{-x/(20)})^2

e x p an d (\frac{1}{20} e^{\frac{x}{20}} - \frac{1}{20} e^{- \frac{x}{20}})^{2}