展開する (x^2+5x+6)(1/2 sin(2x))

解

展開する

(x^{2} + 5 x + 6) (\frac{1}{2} sin (2 x))

\frac{sin ( 2 x ) x ^{2} + 5 sin ( 2 x ) x}{2} + 3 sin (2 x)

解答ステップ

(x^{2} + 5 x + 6) (\frac{1}{2} sin (2 x))

= (\frac{1}{2} sin (2 x)) (x^{2} + 5 x + 6)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

(\frac{1}{2} sin (2 x)) (x^{2} + 5 x + 6) = \frac{1}{2} sin (2 x) x^{2} + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 5 x + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 6

= \frac{1}{2} sin (2 x) x^{2} + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 5 x + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 6

簡素化

\frac{1}{2} sin (2 x) x^{2} + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 5 x + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 6 : \frac{sin ( 2 x ) x ^{2} + 5 sin ( 2 x ) x}{2} + 3 sin (2 x)

= \frac{sin ( 2 x ) x ^{2} + 5 sin ( 2 x ) x}{2} + 3 sin (2 x)