展開する ((\sqrt[3]{(x^2)/4})/(1/4)-1)^2

解

展開する

\frac{3 \frac{x ^{2}}{4}}{\frac{1}{4}} - 1^{2}

4 3 2^{2} 3 x^{4} - 432 3 x^{2} + 1

解答ステップ

\frac{3 \frac{x ^{2}}{4}}{\frac{1}{4}} - 1^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

\frac{3 \frac{x ^{2}}{4}}{\frac{1}{4}} - 1^{2} = \frac{3 \frac{x ^{2}}{4}}{\frac{1}{4}}^{2} - 2 \cdot \frac{3 \frac{x ^{2}}{4}}{\frac{1}{4}} \cdot 1 + 1^{2}

= \frac{3 \frac{x ^{2}}{4}}{\frac{1}{4}}^{2} - 2 \cdot \frac{3 \frac{x ^{2}}{4}}{\frac{1}{4}} \cdot 1 + 1^{2}

簡素化

\frac{3 \frac{x ^{2}}{4}}{\frac{1}{4}}^{2} - 2 \cdot \frac{3 \frac{x ^{2}}{4}}{\frac{1}{4}} \cdot 1 + 1^{2} : 4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}} - 432 3 x^{2} + 1

= 4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}} - 432 3 x^{2} + 1

簡素化

4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}} - 432 3 x^{2} + 1 : 4 3 2^{2} 3 x^{4} - 432 3 x^{2} + 1

= 4 3 2^{2} 3 x^{4} - 432 3 x^{2} + 1