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Beliebt Algebra >

vereinfachen (-1+i)^4

Lösung

vereinfachen

(- 1 + i)^{4}

Lösung

- 4

Schritte zur Lösung

(- 1 + i)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 1, b = i

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 1)^{(4 - i)} i^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 1)^{4} i^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 1)^{3} i^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 1)^{2} i^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 1)^{1} i^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 1)^{0} i^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 1)^{4} i^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 1)^{3} i^{1} : - 4 i

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 1)^{2} i^{2} : 6 i^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 1)^{1} i^{3} : - 4 i^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 1)^{0} i^{4} : i^{4}

= 1 - 4 i + 6 i^{2} - 4 i^{3} + i^{4}

Vereinfache

1 - 4 i + 6 i^{2} - 4 i^{3} + i^{4} : - 4

= - 4

Beliebte Beispiele

x^{2} - x - 8 = 0

x^{2} - 14 x + 30 = 6

vereinfachen 5/2+8

s im pl i f y \frac{5}{2} + 8

faktorisieren 15x^2+16xy+4y^2

f a c t or 15 x^{2} + 16 x y + 4 y^{2}

\frac{2}{3} m + \frac{5}{6} = 4