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展開する (1+sqrt(3))^8

解

展開する

(1 + 3)^{8}

解

1552 + 8963

+1

十進法表記

3103.91752 \dots

解答ステップ

(1 + 3)^{8}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = 3

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 1^{(8 - i)} (3)^{i}

総和を展開する

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 1^{8} (3)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 1^{7} (3)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 1^{6} (3)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 1^{5} (3)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 1^{4} (3)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 1^{3} (3)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 1^{2} (3)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 1^{1} (3)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 1^{0} (3)^{8}

簡素化

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 1^{8} (3)^{0} : 1

簡素化

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 1^{7} (3)^{1} : 83

簡素化

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 1^{6} (3)^{2} : 84

簡素化

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 1^{5} (3)^{3} : 1683

簡素化

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 1^{4} (3)^{4} : 630

簡素化

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 1^{3} (3)^{5} : 5043

簡素化

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 1^{2} (3)^{6} : 756

簡素化

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 1^{1} (3)^{7} : 2163

簡素化

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 1^{0} (3)^{8} : 81

= 1 + 83 + 84 + 1683 + 630 + 5043 + 756 + 2163 + 81

1 + 83 + 84 + 1683 + 630 + 5043 + 756 + 2163 + 81 = 1552 + 8963

= 1552 + 8963

人気の例

簡約 (3sqrt(m)+sqrt(n))(3sqrt(m)-sqrt(n))

s im pl i f y (3 m + n) (3 m - n)

展開する-y(e^x+y^2)

e x p an d - y (e^{x} + y^{2})

展開する (20(3+2sqrt(186)))/(49)

e x p an d \frac{20 ( 3 + 2 186 )}{49}

展開する (2x+6)e^{2*x^2+3}

e x p an d (2 x + 6) e^{2 \cdot x^{2} + 3}

展開する (2n+4)/(n(n-2)(n-4))

e x p an d \frac{2 n + 4}{n ( n - 2 ) ( n - 4 )}