展開する (x^4(16x^2y^6+3)^2)/(16)

解

展開する

\frac{x ^{4} ( 16 x ^{2} y ^{6} + 3 ) ^{2}}{16}

16 x^{8} y^{12} + 6 x^{6} y^{6} + \frac{9 x ^{4}}{16}

解答ステップ

\frac{x ^{4} ( 16 x ^{2} y ^{6} + 3 ) ^{2}}{16}

(16 x^{2} y^{6} + 3)^{2} = 256 x^{4} y^{12} + 96 x^{2} y^{6} + 9

= \frac{x ^{4} ( 256 x ^{4} y ^{12} + 96 x ^{2} y ^{6} + 9 )}{16}

拡張

x^{4} (256 x^{4} y^{12} + 96 x^{2} y^{6} + 9) : 256 x^{8} y^{12} + 96 x^{6} y^{6} + 9 x^{4}

= \frac{256 x ^{8} y ^{12} + 96 x ^{6} y ^{6} + 9 x ^{4}}{16}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{256 x ^{8} y ^{12} + 96 x ^{6} y ^{6} + 9 x ^{4}}{16} = \frac{256 x ^{8} y ^{12}}{16} + \frac{96 x ^{6} y ^{6}}{16} + \frac{9 x ^{4}}{16}

= \frac{256 x ^{8} y ^{12}}{16} + \frac{96 x ^{6} y ^{6}}{16} + \frac{9 x ^{4}}{16}

数を割る:

\frac{256}{16} = 16

= 16 x^{8} y^{12} + \frac{96 x ^{6} y ^{6}}{16} + \frac{9 x ^{4}}{16}

数を割る:

\frac{96}{16} = 6

= 16 x^{8} y^{12} + 6 x^{6} y^{6} + \frac{9 x ^{4}}{16}