erweitern (n^2(n+1)^2)/4+(n+1)

Lösung

erweitern

\frac{n ^{2} ( n + 1 ) ^{2}}{4} + (n + 1)

\frac{n ^{4}}{4} + \frac{n ^{3}}{2} + \frac{n ^{2}}{4} + n + 1

Schritte zur Lösung

\frac{n ^{2} ( n + 1 ) ^{2}}{4} + (n + 1)

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{n ^{2} ( n + 1 ) ^{2}}{4} + n + 1

\frac{n ^{2} ( n + 1 ) ^{2}}{4} = \frac{n ^{4} + 2 n ^{3} + n ^{2}}{4}

= \frac{n ^{4} + 2 n ^{3} + n ^{2}}{4} + n + 1

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ^{4} + 2 n ^{3} + n ^{2}}{4} = \frac{n ^{4}}{4} + \frac{2 n ^{3}}{4} + \frac{n ^{2}}{4}

= \frac{n ^{4}}{4} + \frac{2 n ^{3}}{4} + \frac{n ^{2}}{4} + n + 1

Streiche

\frac{2 n ^{3}}{4} : \frac{n ^{3}}{2}

= \frac{n ^{4}}{4} + \frac{n ^{3}}{2} + \frac{n ^{2}}{4} + n + 1

s im pl i f y (1 + \frac{1}{8 n}) x^{2} - 2 x + 1

s im pl i f y (x - 2 + 8)^{2}

e x p an d \frac{3 ( x + h ) + 1 - 3 x + 1}{h}

e x p an d \frac{d x}{( 5 x + 2 ) ^{2}}

e x p an d L^{2 (b + 6)} - U^{2} p^{2}