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展開する (3e^{-2t}-e^{-4t})^2

解

展開する

(3 e^{- 2 t} - e^{- 4 t})^{2}

解

9 e^{- 4 t} - 6 e^{- 6 t} + e^{- 8 t}

解答ステップ

(3 e^{- 2 t} - e^{- 4 t})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 3 e^{- 2 t}, b = e^{- 4 t}

= (3 e^{- 2 t})^{2} - 2 \cdot 3 e^{- 2 t} e^{- 4 t} + (e^{- 4 t})^{2}

簡素化

(3 e^{- 2 t})^{2} - 2 \cdot 3 e^{- 2 t} e^{- 4 t} + (e^{- 4 t})^{2} : 9 e^{- 4 t} - 6 e^{- 6 t} + e^{- 8 t}

= 9 e^{- 4 t} - 6 e^{- 6 t} + e^{- 8 t}

人気の例

展開する ((x-1)^2)/(x^2-2x')

e x p an d \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x ^{2} - 2 x ^{'}}

簡約-3(x-3)(x-1/2)

s im pl i f y - 3 (x - 3) (x - \frac{1}{2})

簡約 (5x+sqrt(7)y+2)(x-sqrt(7)y+2)

s im pl i f y (5 x + 7 y + 2) (x - 7 y + 2)

簡約 (16+8sqrt(3))*4

s im pl i f y (16 + 83) \cdot 4

展開する (((k+1)!-1))/((k+1)!)+(((k+1)))/((k+2)!)

e x p an d \frac{( ( k + 1 ) ! - 1 )}{( k + 1 ) !} + \frac{( ( k + 1 ) )}{( k + 2 ) !}