erweitern (sin(x)+2)^3

Lösung

erweitern

(sin (x) + 2)^{3}

sin^{3} (x) + 6 sin^{2} (x) + 12 sin (x) + 8

Schritte zur Lösung

(sin (x) + 2)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(sin (x) + 2)^{3} = sin^{3} (x) + 3 sin^{2} (x) \cdot 2 + 3 sin (x) \cdot 2^{2} + 2^{3}

= sin^{3} (x) + 3 sin^{2} (x) \cdot 2 + 3 sin (x) \cdot 2^{2} + 2^{3}

Vereinfache

sin^{3} (x) + 3 sin^{2} (x) \cdot 2 + 3 sin (x) \cdot 2^{2} + 2^{3} : sin^{3} (x) + 6 sin^{2} (x) + 12 sin (x) + 8

= sin^{3} (x) + 6 sin^{2} (x) + 12 sin (x) + 8

s im pl i f y (x + i y)^{3} + 2 i (x + i y)^{2} + 5 (x + i y) + 2

s im pl i f y 2 (x + 2)

e x p an d y (x^{2} + y^{2} - 1) d x + x (x^{2} + y^{2} + 1) d y

e x p an d \frac{( x + 2 ) ( 4 x - 1 ) ^{2}}{x ^{3}}

s im pl i f y (x^{2} + 5) (1 - x)