展開する (2e^x(-e^x+2))/((e^x+2)^3)

解

展開する

\frac{2 e ^{x} ( - e ^{x} + 2 )}{( e ^{x} + 2 ) ^{3}}

\frac{- 2 e ^{2 x} + 4 e ^{x}}{e ^{3 x} + 6 e ^{2 x} + 12 e ^{x} + 8}

解答ステップ

\frac{2 e ^{x} ( - e ^{x} + 2 )}{( e ^{x} + 2 ) ^{3}}

(e^{x} + 2)^{3} = e^{3 x} + 6 e^{2 x} + 12 e^{x} + 8

= \frac{2 e ^{x} ( - e ^{x} + 2 )}{e ^{3 x} + 6 e ^{2 x} + 12 e ^{x} + 8}

拡張

2 e^{x} (- e^{x} + 2) : - 2 e^{2 x} + 4 e^{x}

= \frac{- 2 e ^{2 x} + 4 e ^{x}}{e ^{3 x} + 6 e ^{2 x} + 12 e ^{x} + 8}