展開する 2(2cos(u)+2)(2sin(u)+4)^2

解

展開する

2 (2 cos (u) + 2) (2 sin (u) + 4)^{2}

16 sin^{2} (u) cos (u) + 64 cos (u) sin (u) + 64 cos (u) + 16 sin^{2} (u) + 64 sin (u) + 64

解答ステップ

2 (2 cos (u) + 2) (2 sin (u) + 4)^{2}

= 2 (2 sin (u) + 4)^{2} (2 cos (u) + 2)

拡張

(2 sin (u) + 4)^{2} : 4 sin^{2} (u) + 16 sin (u) + 16

= 2 (4 sin^{2} (u) + 16 sin (u) + 16) (2 cos (u) + 2)

拡張

2 (2 cos (u) + 2) : 4 cos (u) + 4

= (4 cos (u) + 4) (4 sin^{2} (u) + 16 sin (u) + 16)

括弧を分配する

= 4 cos (u) \cdot 4 sin^{2} (u) + 4 cos (u) \cdot 16 sin (u) + 4 cos (u) \cdot 16 + 4 \cdot 4 sin^{2} (u) + 4 \cdot 16 sin (u) + 4 \cdot 16

簡素化

4 cos (u) \cdot 4 sin^{2} (u) + 4 cos (u) \cdot 16 sin (u) + 4 cos (u) \cdot 16 + 4 \cdot 4 sin^{2} (u) + 4 \cdot 16 sin (u) + 4 \cdot 16 : 16 sin^{2} (u) cos (u) + 64 cos (u) sin (u) + 64 cos (u) + 16 sin^{2} (u) + 64 sin (u) + 64

= 16 sin^{2} (u) cos (u) + 64 cos (u) sin (u) + 64 cos (u) + 16 sin^{2} (u) + 64 sin (u) + 64