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展開する (2+sqrt(2))^4

解

展開する

(2 + 2)^{4}

解

68 + 482

+1

十進法表記

135.88225 \dots

解答ステップ

(2 + 2)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} (2)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (2)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (2)^{0} : 16

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (2)^{1} : 322

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (2)^{2} : 48

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (2)^{3} : 162

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (2)^{4} : 4

= 16 + 322 + 48 + 162 + 4

16 + 322 + 48 + 162 + 4 = 68 + 482

= 68 + 482

人気の例

展開する (6e^x-7)(e^x+5)

e x p an d (6 e^{x} - 7) (e^{x} + 5)

展開する (sqrt(7)+8)*(6sqrt(3))

e x p an d (7 + 8) \cdot (63)

簡約 (1+i)(a-bi)(3+i)

s im pl i f y (1 + i) (a - bi) (3 + i)

簡約 ((x^2-sqrt(x))(sqrt(x)+1))/(x-1)

s im pl i f y \frac{( x ^{2} - x ) ( x + 1 )}{x - 1}

展開する (x-15/4)^2

e x p an d (x - \frac{15}{4})^{2}