展開する (2pi+iw)^2

解

展開する

(2 \cdot π + i \cdot w)^{2}

(4 π^{2} - w^{2}) + 4 πi w

解答ステップ

(2 π + i w)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 2 π, b = i w

= (2 π)^{2} + 2 \cdot 2 πi w + (i w)^{2}

簡素化

(2 π)^{2} + 2 \cdot 2 πi w + (i w)^{2} : 4 π^{2} + 4 πi w - w^{2}

= 4 π^{2} + 4 πi w - w^{2}

標準的な複素数形式で

4 π^{2} + 4 πi w - w^{2}

を書き換える:

(4 π^{2} - w^{2}) + 4 π w i

= (4 π^{2} - w^{2}) + 4 π w i