展開する (x-3)(x-(3+i))(x-(3-i))

解

展開する

(x - 3) (x - (3 + i)) (x - (3 - i))

x^{3} - 9 x^{2} + 28 x - 30

解答ステップ

(x - 3) (x - (3 + i)) (x - (3 - i))

拡張

(x - 3) (x - (3 + i)) (x - (3 - i)) : (3 i + x^{2} - 6 x - x i + 9) (x - (3 - i))

= (3 i + x^{2} - 6 x - x i + 9) (x - (3 - i))

括弧を分配する

= 3 i x + 3 i (- (3 - i)) + x^{2} x + x^{2} (- (3 - i)) - 6 xx - 6 x (- (3 - i)) - x i x - x i (- (3 - i)) + 9 x + 9 (- (3 - i))

簡素化

3 i x + 3 i (- (3 - i)) + x^{2} x + x^{2} (- (3 - i)) - 6 xx - 6 x (- (3 - i)) - x i x - x i (- (3 - i)) + 9 x + 9 (- (3 - i)) : x^{3} - 9 x^{2} + 28 x - 30

= x^{3} - 9 x^{2} + 28 x - 30