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Beliebt Algebra >

erweitern log_{64}(16)

Lösung

erweitern

lo g_{64} (16)

Lösung

\frac{2}{3}

+1

Dezimale

0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{64} (16)

Schreibe

64

um:

2^{6}

= lo g_{2^{6}} (16)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x)

lo g_{2^{6}} (16) = \frac{1}{6} lo g_{2} (16)

= \frac{1}{6} lo g_{2} (16)

Schreibe

16

um in Potenz-Stammform:

16 = 2^{4}

= \frac{1}{6} lo g_{2} (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (2^{4}) = 4 lo g_{2} (2)

= \frac{1}{6} \cdot 4 lo g_{2} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= \frac{1}{6} \cdot 4 \cdot 1

\frac{1}{6} \cdot 4 \cdot 1 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

Beliebte Beispiele

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