簡約 (4!8!)/(6!7!)

解

簡約

\frac{4 ! 8 !}{6 ! 7 !}

\frac{4}{15}

十進法表記

0.26666 \dots

解答ステップ

\frac{4 ! \cdot 8 !}{6 ! \cdot 7 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{8 !}{7 !} = 8

= \frac{4 ! \cdot 8}{6 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n + m ) !} = \frac{1}{( n + 1 ) \cdot ( n + 2 ) \dots ( n + m )}

\frac{4 !}{6 !} = \frac{1}{5 \cdot 6}

= \frac{8}{5 \cdot 6}

キャンセル

\frac{8}{5 \cdot 6} : \frac{4}{5 \cdot 3}

= \frac{4}{5 \cdot 3}

数を乗じる:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{4}{15}