簡約 x^{3/2}(sqrt(x)-1/(sqrt(x)))

解

簡約

x^{\frac{3}{2}} (x - \frac{1}{x})

x (x - 1)

解答ステップ

x^{\frac{3}{2}} (x - \frac{1}{x})

結合

x - \frac{1}{x} : \frac{x - 1}{x}

= x^{\frac{3}{2}} \frac{x - 1}{x}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x ^{\frac{3}{2}} ( x - 1 )}{x}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

x = x^{\frac{1}{2}}

= \frac{x ^{\frac{3}{2}} ( x - 1 )}{x ^{\frac{1}{2}}}

簡素化

\frac{x ^{\frac{3}{2}}}{x ^{\frac{1}{2}}} : x

= x (x - 1)