因数 a^2+36b^2-12ab

解

因数

a^{2} + 36 b^{2} - 12 ab

(a - 6 b)^{2}

解答ステップ

a^{2} + 36 b^{2} - 12 ab

共通因数で分ける

= a^{2} - 12 ab + 36 b^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

36 b^{2} = (6 b)^{2}

- 12 ab = - 2 a \cdot 6 b

= a^{2} - 2 a \cdot 6 b + (6 b)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2}

a^{2} - 2 a \cdot 6 b + (6 b)^{2} = (a - 6 b)^{2}

= (a - 6 b)^{2}