因数 10p^8q+15p^7q^3+25p^4q^2

解

因数

10 p^{8} q + 15 p^{7} q^{3} + 25 p^{4} q^{2}

5 p^{4} q (2 p^{4} + 3 p^{3} q^{2} + 5 q)

解答ステップ

10 p^{8} q + 15 p^{7} q^{3} + 25 p^{4} q^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

p^{8} q = p^{4} p^{4} q, p^{7} q^{3} = p^{4} p^{3} q q^{2}, p^{4} q^{2} = p^{4} qq

= 10 p^{4} p^{4} q + 15 p^{4} p^{3} q q^{2} + 25 p^{4} qq

25

を書き換え

5 \cdot 5

15

を書き換え

3 \cdot 5

= 2 \cdot 5 p^{4} p^{4} q + 3 \cdot 5 p^{4} p^{3} q q^{2} + 5 \cdot 5 p^{4} qq

共通項をくくり出す

5 p^{4} q

= 5 p^{4} q (2 p^{4} + 3 p^{3} q^{2} + 5 q)