簡約 a/(a-b)+b/(a+b)

解

簡約

\frac{a}{a - b} + \frac{b}{a + b}

\frac{a ^{2} + 2 ab - b ^{2}}{( a - b ) ( a + b )}

解答ステップ

\frac{a}{a - b} + \frac{b}{a + b}

以下の最小公倍数:

a - b, a + b : (a - b) (a + b)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{a ( a + b )}{( a - b ) ( a + b )} + \frac{b ( a - b )}{( a - b ) ( a + b )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{a ( a + b ) + b ( a - b )}{( a - b ) ( a + b )}

簡素化

a (a + b) + b (a - b) : a^{2} + 2 ab - b^{2}

= \frac{a ^{2} + 2 ab - b ^{2}}{( a - b ) ( a + b )}