因数 8a^4b^4-28a^3b^3+4a^2b^2

解

因数

8 a^{4} b^{4} - 28 a^{3} b^{3} + 4 a^{2} b^{2}

4 a^{2} b^{2} (2 a^{2} b^{2} - 7 ab + 1)

解答ステップ

8 a^{4} b^{4} - 28 a^{3} b^{3} + 4 a^{2} b^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{4} b^{4} = a^{2} a^{2} b^{2} b^{2}, a^{3} b^{3} = a^{2} a b^{2} b

= 8 a^{2} a^{2} b^{2} b^{2} - 28 a^{2} a b^{2} b + 4 a^{2} b^{2}

- 28

を書き換え

7 \cdot 4

8

を書き換え

2 \cdot 4

= 2 \cdot 4 a^{2} a^{2} b^{2} b^{2} + 7 \cdot 4 a^{2} a b^{2} b + 4 a^{2} b^{2}

共通項をくくり出す

4 a^{2} b^{2}

= 4 a^{2} b^{2} (2 a^{2} b^{2} - 7 ab + 1)