x-2>= (x-2)(2x^2-x-15)

Lösung

x - 2 \geq (x - 2) (2 x^{2} - x - 15)

x \leq \frac{1 - 129}{4} or 2 \leq x \leq \frac{1 + 129}{4}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{1 - 129}{4}] \cup [2, \frac{1 + 129}{4}]

Dezimale

x \leq - 2.58945 \dots or 2 \leq x \leq 3.08945 \dots

Schritte zur Lösung

x - 2 \geq (x - 2) (2 x^{2} - x - 15)

Rewrite in standard form

14 x - 32 + 5 x^{2} - 2 x^{3} \geq 0

Faktor

14 x - 32 + 5 x^{2} - 2 x^{3} : - (x - 2) (x - \frac{1 + 129}{4}) (x - \frac{1 - 129}{4})

- (x - 2) (x - \frac{1 + 129}{4}) (x - \frac{1 - 129}{4}) \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

(- (x - 2) (x - \frac{1 + 129}{4}) (x - \frac{1 - 129}{4})) (- 1) \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

(x - 2) (x - \frac{1 + 129}{4}) (x - \frac{1 - 129}{4}) \leq 0

Identifiziere die Intervalle

x \leq \frac{1 - 129}{4} or 2 \leq x \leq \frac{1 + 129}{4}

(\frac{15}{14})^{2} + (\frac{15}{14})^{2} = c^{2}

4 x^{2} = - 2 x + 12

∣ x + 6 ∣ \geq 2

f a c t or 5 x^{4} - 20 x^{3} + 20 x^{2}

f a c t or 4 x^{3} + 32