簡約 (1-5i)/(4+4i)-1/i

解

簡約

\frac{1 - 5 i}{4 + 4 i} - \frac{1}{i}

- \frac{1}{2} + \frac{1}{4} i

解答ステップ

\frac{1 - 5 i}{4 + 4 i} - \frac{1}{i}

\frac{1 - 5 i}{4 + 4 i} = - \frac{2 + 3 i}{4}

\frac{1}{i} = - i

= - \frac{2 + 3 i}{4} - (- i)

規則を適用する:

a - (- b) = a + b

- \frac{2 + 3 i}{4} - (- i) = - \frac{2 + 3 i}{4} + i

= - \frac{2 + 3 i}{4} + i

結合

- \frac{2 + 3 i}{4} + i : \frac{i - 2}{4}

= \frac{i - 2}{4}

標準的な複素数形式で

i - 2

を書き換える:

- 2 + i

= \frac{- 2 + i}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 2}{4} + \frac{1}{4} i

キャンセル

\frac{- 2}{4} : - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} i