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Beliebt Algebra >

x(x-1)=-5x^2+2

Lösung

x (x - 1) = - 5 x^{2} + 2

Lösung

x = \frac{2}{3}, x = - \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 0.66666 \dots, x = - 0.5

Schritte zur Lösung

x (x - 1) = - 5 x^{2} + 2

Schreibe

x (x - 1)

um:

x^{2} - x

x^{2} - x = - 5 x^{2} + 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{2} - x - 2 = - 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

6 x^{2} - x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 2 )}{2 \cdot 6}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 6 (- 2) = 7

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 7}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 6}

x = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 6} : \frac{2}{3}

x = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 6} : - \frac{1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{3}, x = - \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

vereinfachen 12-33/4

s im pl i f y 12 - \frac{33}{4}

x^{2} + 10 x - 10 = 0

3 (x + 9)^{2} = 12

vereinfachen 2sqrt(45)-2sqrt(5)

s im pl i f y 245 - 25

3 x^{2} - 5 x - 1 = 0