espandere ln(αxe^{βx})

Soluzione

espandere

ln (αx e^{β x})

ln (α) + ln (x) + β x

Fasi della soluzione

ln (αx e^{β x})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (αx e^{β x}) = ln (α) + ln (x) + ln (e^{β x})

= ln (α) + ln (x) + ln (e^{β x})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{β x}) = β x ln (e)

= ln (α) + ln (x) + β x ln (e)

β x ln (e) = β x

= ln (α) + ln (x) + β x

s im pl i f y - lo g_{10} (2.56 \cdot 1 0^{- 11})

s im pl i f y 2 ln (x + 3) + 2 ln (x - 3) + c

s im pl i f y 9 lo g_{135} (- 9 lo g_{5} (x))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} - 9}{x ^{3} + 27})

s im pl i f y lo g_{10} (a ln (x))