vereinfachen ln(1/(e y/x))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{e \frac{y}{x}})

- ln (\frac{y}{x}) - 1

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{e \frac{y}{x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{e \frac{y}{x}}) = ln (1) - ln (e \frac{y}{x})

= ln (1) - ln (e \frac{y}{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e \frac{y}{x}) = ln (e) + ln (\frac{y}{x})

= ln (1) - (ln (\frac{y}{x}) + ln (e))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (ln (\frac{y}{x}) + ln (e))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

= 0 - (ln (\frac{y}{x}) + 1)

0 - (1 + ln (\frac{y}{x})) = - (1 + ln (\frac{y}{x}))

= - (ln (\frac{y}{x}) + 1)

Setze Klammern

= - (ln (\frac{y}{x})) - (1)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - ln (\frac{y}{x}) - 1

s im pl i f y \frac{9}{3 ln ( 7 ) - 3 ln ( 4 )} - 4

s im pl i f y ln (3) - ln (- 5)

s im pl i f y - 50 ln (300) + 50 ln (450)

s im pl i f y \frac{ln ( x )}{ln ( y ) - ln ( x )}

s im pl i f y - lo g_{10} (2.49 \cdot 1 0^{- 7})