solvefor y,x=y^2+2y-1

Lösung

löse nach

y, x = y^{2} + 2 y - 1

y = - 1 + x + 2, y = - x + 2 - 1

Schritte zur Lösung

x = y^{2} + 2 y - 1

Tausche die Seiten

y^{2} + 2 y - 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

y^{2} + 2 y - 1 - x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 - x )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 - x) : 2 x + 2

y_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 x + 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 + 2 x + 2}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 2 - 2 x + 2}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 2 + 2 x + 2}{2 \cdot 1} : - 1 + x + 2

y = \frac{- 2 - 2 x + 2}{2 \cdot 1} : - x + 2 - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 1 + x + 2, y = - x + 2 - 1

x^{2} - 2 x + 6 = 2 x + 11

co m pl e t es q u a re x^{2} = 8 x - 15

x^{2} - 6 x - 71 = 0

4 c^{2} + 17 c + 12 = 0

- 3 x^{2} - 3 x + 36 = 0